Математика для дошкольников: польза раннего обучения и советы по организации домашних занятий

Образовательная деятельность в детском саду, как и любые курсы подготовки к школе, обязательно включает в себя изучение основ математики. Есть ли польза от раннего знакомства с такой сложной дисциплиной? Несомненно, есть. А современные методики, разработанные с применением игровых техник, помогут малышу с лёгкостью усвоить основные математические понятия. При этом посещать платные курсы совсем не обязательно: чтобы заниматься с ребёнком дома, вам не потребуется педагогическое образование.

Мы собрали всю актуальную информацию об эффективных методиках обучения, лучших пособиях по математике для дошкольников и составили подборку заданий, которые помогут вашему малышу полюбить математику и развить свои умственные способности.

Содержание:

• Зачем дошкольникам нужна математика?
• Чему учит математика в детском саду?
  • Основные математические понятия для дошкольников
• Как заниматься математикой с дошкольниками?
  • Как сделать занятия математикой максимально эффективными: секреты и лайфхаки
• Примеры, игры и задачи по математике для дошкольников
  • Упражнения и игры для детей 5–6 лет
  • Игры и задания для детей 6–7 лет
• Дополнительные материалы в помощь родителям
  • Пособия для дошкольников
  • Рабочие тетради по математике
  • Прописи и графические диктанты по математике 
• Часто задаваемые вопросы по теме

Зачем дошкольникам нужна математика?

Daniel Jedzura/Shutterstock.com

Основа интеллекта закладывается у детей в дошкольном возрасте, поэтому именно этот период считается самым благоприятным для знакомства малышей с основами математики и формирования у них элементарных математических представлений. Без этих знаний ребёнку будет не только сложно адаптироваться к школе, но и развить логическое и аналитическое мышление. Поэтому оптимальным для начала обучения является возраст 4–5 лет.

Обучение математике в дошкольном возрасте имеет множество преимуществ:

• развитие памяти, внимания и воображения: для занятий математикой требуется максимальная вовлечённость и активизируются все познавательные процессы;
• развитие логического, абстрактного и критического мышления: в процессе изучения математики малыши учатся обобщать, структурировать, видеть причинно-следственные связи, делать выводы и, что немаловажно, задавать правильные вопросы, которые помогут найти решение той или иной задачи;
• развитие устной речи: на первый взгляд, формирование математических способностей и речь ребёнка не связаны напрямую, однако педагоги-дефектологи утверждают, что в процессе формирования элементарных математических представлений у детей формируется связная речь, грамматический строй предложений и улучшается произношение;
• формирование таких личностных качеств, как любознательность, целеустремлённость и самостоятельность.

Чему учит математика в детском саду?

Oksana Kuzmina/Shutterstock.com

Обучение дошколят математике — это не только обучение счёту. Список навыков и математических понятий, которые должен освоить будущий первоклассник, гораздо шире. К поступлению в первый класс ребёнку предстоит приобрести целый комплекс знаний и умений:

• распознавать числа от 1 до 100;
• считать от 1 до 10 и обратно;
• сравнивать числа в пределах 10;
• складывать и вычитать в пределах 10 (ещё лучше — в пределах 20);
• использовать порядковые числительные до 10;
• знать основные геометрические фигуры, их отличительные признаки и способы деления на равные части;
• уравнивать количество предметов в двух группах (например, если в одной стопке лежат 5 книг, а в другой — 3, необходимо из большей стопки переложить одну книгу в меньшую, чтобы уравнять их);
• выстраивать простые числовые ряды по возрастанию и убыванию;
• объединять предметы в группы по какому-либо общему признаку;
• находить лишний предмет в группе и признак, отличающий его от других;
• измерять величины при помощи шнурка, линейки и т. д.

Основные математические понятия для дошкольников

granata68/Shutterstock.com

Успешно освоив основные разделы, из которых строится курс математики для дошкольников, ребёнок должен оперировать множеством математических понятий.

Множества

Множество — совокупность элементов, которые понимаются как единое целое. Понятие множества — одно из основных понятий математики. Дошкольники знакомятся с конечными (когда элементы можно посчитать) и бесконечными множествами (например, множество точек на прямой).

Числа и цифры

Число — количество элементов множества. Числа бывают порядковые и количественные, а также однозначные (содержащие только разряд единиц), двузначные (содержащие разряд десятков и разряд единиц), трёхзначные и т.д. Цифра — графическое обозначение числа. Мы называем числа, а пишем цифры.

Счёт и вычислительная деятельность

Счёт — действия с конечными множествами с целью выразить количество предметов числом. Вычислительная деятельность — решение задач и примеров на сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Величины и формы

Величина — отличительный признак предмета, по которому его можно сравнивать с другими: длина, ширина, высота, объём или масса. Дошкольники учатся сопоставлять предметы по величине и видеть разницу между ними, используя понятия «большой», «маленький», «одинаковые», «больше», «меньше», «выше», «ниже», «короче», «длиннее», «тяжелее», «легче», «шире», «уже», «толще», «тоньше».

Форма — отличительный признак предмета, его внешние очертания. Определяя форму предмета, мы используем эталоны — геометрические фигуры, которые могут быть плоскими (квадрат) и объёмными (куб). Дошкольники изучают такие геометрические фигуры, как круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, овал, шестиугольник, куб, шар и цилиндр.

Ориентировка во времени и пространстве

Понимание сложной абстрактной категории времени у детей дошкольного возраста происходит постепенно через овладение такими понятиями, как «сутки», «неделя», «месяц», «год», «утро», «день», «вечер», «ночь», «сегодня», «завтра», «вчера», «скоро», «долго», «быстро», «медленно», «сначала», «потом». 

Ребёнок учится определять положение предметов и людей в пространстве и выражать его при помощи слов «справа», «слева», «впереди», «позади», «снизу», «сверху», «рядом с», «перед», «между» и т.д.

Как заниматься математикой с дошкольниками?

Oksana Shufrych/Shutterstock.com

Основные методы обучения дошкольников математике — наглядный, практический и игровой. Планируя домашние уроки математикой с ребёнком, не перегружайте их теорией и воспользуйтесь нашими подсказками:

1. Определитесь с графиком занятий. Занимайтесь не реже 2–3 раз в неделю, но помните, что обучающие занятия для дошколят не должны быть продолжительными: от 15 минут для детей четырёхлетнего возраста до 30 минут для старших дошкольников.
2. Подберите учебное пособие. Не стоит увлекаться решением задач из книжек, но всё же с правильно подобранным пособием добиться прогресса будет легче.
3. Подготовьте наглядный материал. Для счёта используйте подручные материалы — кубики, пуговицы, мелкие игрушки, — либо купите счётный материал в магазине канцтоваров. Карточки с цифрами и картинками также необходимы для занятий — сделайте их своими руками, распечатайте или купите готовый набор.
4. Познакомьте ребёнка с понятиями «один», «много», «мало», «больше», «меньше» и «равно». Научите его сравнивать предметы на картинках путём приложения и наложения.
5. Начните обучение счёту. Подробно об эффективных способах и известных методиках обучения счёту мы писали в одном из наших материалов.
6. Освоив и закрепив счёт до 10 (с четырёхлетними детьми начинайте со счёта до 5), переходите к знакомству с геометрическими фигурами и их делением на 2 и 4 равные части. Для занятий вам понадобятся карточки с их изображениями.
7. Изучите состав чисел в пределах 10.
8. Решайте простые примеры на сложение и вычитание, интересные математические и логические задачи.

Как сделать занятия математикой максимально эффективными: секреты и лайфхаки

ValeryMinyaev/Shutterstock.com

Математика никогда не будет казаться ребёнку скучной или сложной наукой, если с самого начала по-настоящему увлечь ей вашего маленького гения:

1. Применяйте полученные знания на практике. Считайте стоимость покупок в магазине, сравнивайте предметы по размеру и читайте номера домов на адресных табличках — так малыш быстро поймёт, насколько полезна математика в повседневной жизни.
2. Всегда показывайте образец и порядок решения задачи перед тем, как предложить малышу решить её самостоятельно. Не ругайте ребёнка, если он неоднократно будет просить вас объяснить ему одну и ту же тему: абстрактные задачи действительно тяжело даются маленьким детям.
3. Используйте метод ассоциаций, если ребёнку тяжело даётся запоминание цифр или геометрических фигур: например, если он не может различать цифры 3 и 8, подскажите ему, что тройка похожа на закрученные вверх усы, а «восьмёрка» — на очки.
4. Играйте с ребёнком в настольные игры, которые тренируют навык устного счёта — от игр-бродилок до детской «Монополии».
5. На заставляйте ребёнка заниматься, если он не в духе или увлечён игрой; любые развивающие занятия должны проводиться только при наличии у ребёнка желания и в доброжелательной атмосфере.
6. Выбирайте тот формат занятий, который ближе именно вашему ребёнку: если ему не хватает усидчивости для занятий по учебным пособиям, сделайте упор на весёлые игры.

Ещё один лайфхак для родителей, готовящих детей к школе — скачайте приложение «Где мои дети» и/или купите детские GPS-часы Pingo. С этими помощниками вы будете меньше переживать за ребёнка в новом для вас этапе взросления!

Примеры, игры и задачи по математике для дошкольников

Увлекательные задачи и занимательные игры для дошкольников — это отличный способ не только закрепить полученные знания, но и развить логическое мышление и творческие способности вашего малыша.

Упражнения и игры для детей 5–6 лет

Irina Wilhauk/Shutterstock.com

Эти простые задания помогут ребёнку научиться уверенно считать и решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10, анализировать, обобщать и строить логические умозаключения.

Простые примеры по математике

1. Найди ответ:

• 4+1=?
• 2+5=?
• 3–1=?
• 5–4=?
• 7+2=?
• 8–4=?
• 10–6=?
• 2+8=?
• 6–4=?
• 6+3=?

2. Расставь знаки «>», «<» или «=»:

• 5☐3
• 4☐6
• 7☐2
• 9☐8
• 2☐1+1
• 2–1☐3
• 5☐5+0
• 2+1☐2

3. Найди и исправь неверные примеры:

• 4+1=5
• 3+6=10
• 2+4=6
• 5–2=2
• 6–3=3
• 9–4=4
• 5>4
• 7>3+4
• 4+2>8
• 6<3+3
• 9<6+4
• 2+1<5

Задачи и упражнения для детей 5–6 лет

1. Дополни ряд (это задание можно выполнять как с цифрами, так и с геометрическими фигурами):
   5,4,3,☐,1
   6,☐,8,9,10
   1,☐,3,4,☐
   10,9,☐,7,6
   1,2,3,4,☐,☐,7,☐,9,☐
2. Реши задачи:
   На площадке гуляло несколько ребят. Двое ушли, осталось трое. Сколько ребят было вначале?
   Катя старше Маши, но младше Иры. Кто старше всех? 
   У одного зайчика два ушка. Сколько ушей у трёх зайчиков?
   Миша задумал число, которое больше 3, но меньше 5. Какое число задумал Миша?
   У каждого из родных братьев есть одна сестра. Сколько всего детей в семье?
   Математические раскраски: реши примеры и раскрась элемент картинки нужным цветом.

   Источник: ideas-4life.ru

3. Какой фигуры не хватает? Нарисуй её и раскрась.

   Источник: mdou106.edu.yar.ru

4. Сосчитай всех животных на картинке:

   Источник: pinterest.com

5. Найди лишнее изображение в каждом ряду:

   Источник: multiurok.ru

⠀Увлекательные математические игры

1. «Назови соседей»: кидайте ребёнку мяч, называя число от 2 до 9. Он должен поймать мяч и назвать соседние числа в ряду: например, вы называете число 2, а ребёнок — 1 и 3. Можно также перекидывать мяч друг другу и считать до 10 и обратно до 1.
2. «Построй забор»: возьмите счётные палочки или полоски картона разных цветов. Объясните ребёнку, что его задача — достроить забор (например, для домика трёх поросят или любимого сказочного героя). Выложите первые палочки в определённом порядке: красная, зелёная, красная, затем снова зелёная. Ребёнок должен продолжить выкладывать палочки в том же порядке. Затем усложните задачу, добавив третий цвет или поменяв порядок.
3. «Угадай цифру». Для этой игры вам понадобится вырезать из плотного картона цифры от 0 до 9. С закрытыми глазами ребёнок берёт одну цифру со стола и угадывает её.
4. «Магазин»: разложите на столе «товары» и подпишите ценники. Возьмите настоящие монеты, сувенирные купюры или просто нарисуйте цифры на бумаге, чтобы рассчитываться за покупки. Ребёнок в роли продавца будет подсчитывать стоимость ваших покупок и размер сдачи, закрепляя навыки сложения и вычитания.
5. «Путаница»: разложите перед ребёнком карточки с цифрами от 1 до 10 в прямом или обратном порядке. Попросите его закрыть глаза. Поменяйте несколько карточек местами, а затем попросите ребёнка открыть глаза и вернуть всё на свои места.

Игры и задания для детей 6–7 лет

Ground Picture/Shutterstock.com

В подготовительной группе детского сада ребята изучают счёт до 20, изучают формы и величины, учатся ориентироваться во времени и пространстве и решают всё более сложные задачи и примеры.

Примеры по математике для детей 6–7 лет

1. Реши примеры:
   10–1=?
   9+1=?
   3+2+5=?
   2+1+5=?
   6–3+1=?
   10–8+4=?
   11+6=?
   15–3=?
   12+4–6=?
   ⠀
2. Найди правильные примеры:
   Ответ — 5: 4+1; 6–2; 7–2; 9–3; 9–4.
   Ответ — 3: 10–6; 1+2; 4–1; 3+0; 8–6.
   Ответ — 7: 9–3; 10–3; 3+5; 5+2; 8–1.
   Ответ — 9: 10–2; 2+7; 4+6; 9+0; 10–1.
   Ответ — 1: 10–9; 3–1; 6–4; 8–7; 1+0.
   ⠀
3. Расставь знаки «>», «<» или «=»:
   2+1☐4–1
   4+2☐3+4
   6–1☐4+1
   9–5☐3+6
   2+2☐5–1
   7–1☐8–3
   4+6☐5+3
   10–3☐5+2

Математические задачи и упражнения

1. Математическая раскраска: закрасьте те квадратики, в которых сумма или разность равна 4.

   Источник: flibusta.su

2. Найди и обведи числа по порядку:

   Источник: vsegda.by

3. Математические цепочки:
   10–5–2+5–2+3–4+2–1+3–5=?
   5+3–4+2–1+3–4+3–1+3–2=?
   7+3–5+2–1+2–6+2–1+2–1=?
   ⠀
4. Математический лабиринт: накорми собачку, соединив все цифры по порядку.

   Источник: ideas-4life.ru

5. Задача на время: в Москве сейчас 9 часов вечера; в Бразилии — на 6 часов меньше; в Италии — на 2 часа меньше; в Японии — на 6 часов больше. Нарисуй стрелки на часах, чтобы они показывали верное время.
6. Источник: ped-kopilka.ru

Игры для старших дошкольников

1. Математическая викторина: выдайте ребёнку карточки с цифрами от 1 до 10. Отвечая на вопросы, он должен поднять нужную карточку. Придумайте 15–20 вопросов, ответом на которые является число, например:
   Сколько дней в неделе?
   Сколько углов у квадрата?
   Сколько лапок у паука?
   Сколько всего времён года? и т.д.
   ⠀
2. «Загадай число»: вы загадываете число от 1 до 10 (если ребёнок считает уверенно — до 20) и описываете его, например:
   Это число меньше 10, но больше 5. Если от него отнять 6, то останется 2. Что это за число?
   Если ребёнок отвечает верно, наступает его очередь загадывать число.
   ⠀
3. «Праздник числа»: объявите каждый день праздником какого-либо числа. Например, сегодня — праздник числа 10. Оно приглашает в гости другие числа, но при условии, что те возьмут с собой двух спутников, которые помогут им превратиться в 10. Допустим, вы пригласили в гости число 6 и спрашиваете ребёнка, кого число 6 возьмёт с собой на праздник. Правильный ответ — числа 4 (6+4=10) и 16 (16–6=10).

Дополнительные материалы в помощь родителям

Olga Apanasenko/Shutterstock.com

В Интернете вы легко сможете найти примеры и задачи по математике любой сложности; но учебные пособия, прописи и рабочие тетради для дошкольников существенно сократят время, которое вы потратите на подготовку к занятиям.

Пособия для дошкольников

Выбор первого учебника по математике для вашего ребёнка — дело ответственное. Обратите внимание на то, чтобы пособие не было перегружено теорией, содержало множество наглядных примеров и задач разного типа, в том числе на логику и смекалку. Рекомендуем серии:

1. «Игралочка — ступенька к школе», Л. Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова (пособия для детей от 3 до 7 лет).
2. «Раз — ступенька, два — ступенька», Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина (пособия для детей от 5 до 7 лет).
3. «Математика вприпрыжку», Женя Кац (для детей 4–6 лет).

Рабочие тетради по математике

Рабочая тетрадь поможет вам разнообразить домашние занятия математикой, а ребёнку — повторить и закрепить пройденный материал в игровой форме. Среди огромного количества печатных изданий мы выделим следующие:

1. «Необычная математика», Женя Кац (в серии — три рабочих тетради для детей 4, 5–6 и 6–7 лет).
2. «Школа семи гномов. Математика для дошкольников», Д. Денисова (серия рабочих тетрадей для детских садов).
3. «Ступеньки к знаниям», К. В. Шевелев (тетради для детей от 3–4 до 6–7 лет).

Прописи и графические диктанты по математике

Подготовка детской руки к письму и тренировка мелкой моторики — важная часть подготовки к школе. Тетради с прописями и графическими диктантами помогут научиться аккуратно писать цифры и рисовать линии.

1. «Обучающие прописи для дошколят», К. В. Шевелев.
2. «Графические диктанты и упражнения», К. В. Шевелев.
3. «Ступеньки к школе. Учимся рисовать фигуры», М. М. Безруких, Т. А. Филиппова.

Обучение ребёнка дошкольного возраста основам математики — важная составляющая его интеллектуального развития и подготовки к школе. Можно довериться профессионалам или заниматься с малышом дома; главное — преподносить материал в игровой форме, не забывая о наглядной демонстрации. Сделайте математику частью повседневной жизни, используя наши советы и рекомендации, и ваш ребёнок с лёгкостью усвоит непростые математические понятия!

Часто задаваемые вопросы по теме

Ellona Kritskaya/Shutterstock.com

Что такое математические представления у дошкольников?

Математические представления — это элементарные знания о пространстве, времени, форме, величине, количестве, их свойствах и отношениях.

Как объяснить дошкольнику, что такое время?

Проще всего познакомить ребёнка с понятием времени, начиная с времени суток и времён года, так как вы сможете наглядно продемонстрировать, какие изменения происходят в природе с течением времени. Затем переходите к секундам, минутам и часам: секунда — один хлопок в ладоши, минута — 60.

Что такое величина в математике для дошкольников?

Величина — это такое свойство предмета, которое можно измерить: длина, ширина, высота или толщина.

Могут ли ребёнку отказать в приёме в первый класс, если он не умеет считать?

Нет, но ребёнку будет тяжело адаптироваться к учебной нагрузке, и он будет отставать от сверстников.

Источник фото обложки: Ground Picture/Shutterstock.com